Fluida Dinamis
Fluida
dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk
memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai
kecepatan yang konstan terhadap waktu), tak termampatkan (tidak mengalami
perubahan volume), tidak kental, tidak turbulen (tidak mengalami
putaran-putaran).
Besaran-besaran dalam fluida dinamis
Debit aliran
(Q)
Jumlah volume
fluida yang mengalir persatuan waktu, atau:
Dimana :
Q
= debit aliran (m3/s)
A
= luas penampang (m2)
V
= laju aliran fluida (m/s)
Aliran
fluida sering dinyatakan dalam debit aliran
Dimana :
Q
= debit aliran (m3/s)
V
= volume (m3)
t
= selang waktu (s)
PERSAMAAN KONTINUITAS
Air yang
mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang
titik. Atau jika ditinjau 2 tempat, maka:
Debit aliran
1 = Debit aliran 2, atau :
kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan
aliran partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling
berpotongan (garis arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu
ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida
memiliki massa tertentu masuk pada pipa yang diameternya besar, maka fluida tersebut
akan keluar pada pipa yang diameternya kecil dengan massa yang tetap. Kita tinjau
bagian pipa yang diameternya besar dan bagian pipa yang diameternya kecil.
HUKUM BERNOULLI
Persamaan yang telah dihasilkan oleh Bernoulli tersebut juga dapat disebut
sebagai Hukum Bernoulli, yakni suatu hukum yang dapat digunakan untuk menjelaskan
gejala yang berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu penampang pipa. Hukum
tersebut diturunkan dari Hukum Newton dengan berpangkal tolak pada teorema kerjatenaga
aliran zat cair dengan beberapa persyaratan antara lain aliran yang terjadi
merupakan aliran steady(mantap, tunak), tak berolak (laminier, garis alir streamline),
tidak kental dan tidak termampatkan. Persamaan dinyatakan dalam Hukum Bernoulli
tersebut melibatkan hubungan berbagai besaran fisis dalam fluida, yakni kecepatan aliran
yang memiliki satu garis arus, tinggi permukaan air yang mengalir, dan
tekanannya. Bentuk hubungan yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalah
besaran usaha tenaga pada zat cair.
Hukum
Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang
dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p),
energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume
memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Jika
dinyatakan dalam persamaan menjadi :
Dimana :
p =
tekanan air (Pa)
v
= kecepatan air (m/s)
g =
percepatan gravitasi
h
= ketinggian air
PENERAPAN HUKUM BERNOULLI
pesawat terbang
Gaya
angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena
memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah
sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di
atas pesawat lebih kecil daripada tekanan pesawat di bawah.
Bentuk sayap yang demikian sengaja dirancang agar aliran yang mengenai bagian
depan dari sayap akan membentuk aliran laminier. Dari gambar di samping ini dapat
dijelaskan bahwa apabila pesawat terbang digerakkan dengan ke depan kecepatan udara
di bagian atas pesawat dan kecepatan udara yang lewat bagian bawah pesawat
terbang akan menjadi tidak sama. Kecepatan aliran udara pada bagian
atas akan cenderung lebih besar daripada kecepatan aliran udara bagian bawah pesawat
terbang. Hal ini mengakibatkan munculnya gaya pengangkatan yang bekerja pada
pesawat terbang sehingga pesawat terbang dapat naik ke udara.
OBAT NYAMUK DAN PARFUM
Prinsip
kerja yang dilakukan dengan menghasilkan laju yang lebih besar pada ujung atas
selang botol sehingga membuat tekanan di atas lebih kecil daripada tekanan di
bawah. Akibatnya cairan dalam wadah tersebut terdesak ke atas selang dan lama
kelamaan akan menyembur keluar.
Q = Av
Keterangan :
Q = debit (m3/s)
V = volume (m3)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m2)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm3 = 10−3 m3
Persamaan Kontinuitas
Q1 = Q2
A1v1 = A2v2
Persamaan Bernoulli
P + 1/2 ρv2 + ρgh = Konstant
P1 + 1/2 ρv12 +
ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22
+ ρgh2
Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2)
ρ = massa jenis cairan (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Tangki Bocor Mendatar
v = √(2gh)
X = 2√(hH)
t = √(2H/g)
Keterangan :
v = kecepatan keluar cairan dari lubang
X = jarak mendatar jatuhnya cairan
h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor
H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor
t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah
SOAL LATIHAN
SOAL 1
Seorang anak
mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran
seperti gambar berikut!
Jika
luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan
kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
a) Debit air
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Pembahasan
Data :
A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
v2 = 10 m/s
a) Debit air
Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10)
Q = 2 x 10−3 m3/s
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Data :
V = 20 liter = 20 x 10−3 m3
Q = 2 x 10−3 m3/s
t = V / Q
t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s
)
t = 10 sekon
SOAL 2
Pipa
saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!
Jika
luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil
adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s,
tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!
Pembahasan
Persamaan
kontinuitas
A1v1 = A2v2
(5)(15) = (2) v2
v2 = 37,5 m/s
SOAL 3
Untuk
mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat
seperti diperlihatkan gambar berikut ini!
Jika
luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil
adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal
adalah 20 cm tentukan :
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
Pembahasan
a)
kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22)
]
v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32)
]
v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]
v1 = 1,5 m/s
Tips :
Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan
m. v akan memiliki satuan m/s.
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
A1v1 = A2v2
(3 / 2)(5) = (v2)(3)
v2 = 2,5 m/s
.jpg)
.jpg)
